y=4x^2,x=0,y=2 અને y=4 દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ઘે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y = 4x^2$ માટે,આપણે $x$ ને $y$ ના સ્વરૂપમાં $x = \sqrt{\frac{y}{4}} = \frac{\sqrt{y}}{2}$ તરીકે દર્શાવી શકીએ છીએ.પ્રદેશ પ્રથમ ચરણમાં છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}[8-2\sqrt{2}]$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y = 4x^2$ માટે,આપણે $x$ ને $y$ ના સ્વરૂપમાં $x = \sqrt{\frac{y}{4}} = \frac{\sqrt{y}}{2}$ તરીકે દર્શાવી શકીએ છીએ.પ્રદેશ પ્રથમ ચરણમાં છે અને $x=0$,$y=2$ અને $y=4$ દ્વારા મર્યાદિત છે,તેથી ક્ષેત્રફળ $A$ એ $y$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{2}^{4} x \, dy = \int_{2}^{4} \frac{\sqrt{y}}{2} \, dy$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$A = \frac{1}{2} \int_{2}^{4} y^{1/2} \, dy = \frac{1}{2} \left[ \frac{y^{3/2}}{3/2} \right]_{2}^{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \left[ y^{3/2} \right]_{2}^{4}$.$A = \frac{1}{3} [4^{3/2} - 2^{3/2}] = \frac{1}{3} [8 - 2\sqrt{2}]$ ચોરસ એકમ.

$y=4x^2$,$x=0$,$y=2$ અને $y=4$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2=4ax$ અને તેના નાભિલંબ $x=a$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $\{(x, y): y \geq x^{2} \text{ અને } y=|x|\}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y=x^{3}$,$y=8$ અને $x=0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module