y=x^{3},y=8 અને x=0 દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલા સમીકરણો છે:$y = x^{3} \implies x = y^{1/3}$$y = 8$$x = 0$વક્ર $x = y^{1/3}$,$y$-અક્ષ $(x=0)$ અને રેખા $y=8$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $y=0$

Vedclass · Accepted Answer

$12$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) આપેલા સમીકરણો છે:$y = x^{3} \implies x = y^{1/3}$$y = 8$$x = 0$વક્ર $x = y^{1/3}$,$y$-અક્ષ $(x=0)$ અને રેખા $y=8$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $y=0$ થી $y=8$ સુધીના $y$ ની સાપેક્ષ સંકલન દ્વારા મળે છે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^{8} x \, dy$$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^{8} y^{1/3} \, dy$સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \left[ \frac{y^{(1/3) + 1}}{(1/3) + 1} ight]_{0}^{8} = \left[ \frac{3}{4} y^{4/3} ight]_{0}^{8}$$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{3}{4} (8^{4/3} - 0^{4/3})$$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{3}{4} ((2^{3})^{4/3}) = \frac{3}{4} (2^{4})$$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{3}{4} 	imes 16 = 3 	imes 4 = 12 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

$y=x^{3}$,$y=8$ અને $x=0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $y = \tan x$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x = \frac{\pi}{3}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય ${y^2} = 4ax$ ની અંદર રેખાઓ $x = a$ અને $x = 4a$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલયો $y=x^{2}$ અને $x=y^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશને $y$-અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવવાથી બનતા ઘન પદાર્થનું ઘનફળ કેટલું થાય?

પરવલય $y^2=x$,સીધી રેખા $y=4$ અને $Y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=x|x|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module