रेखाओं के युग्म $xy = 0$ और रेखाओं $xy + 5x - 4y - 20 = 0$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ..... है।

$y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ और $y = 9$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ............ $sq. \, units$ है।

यदि रेखा $2x + by + 5 = 0$,रेखाओं के युग्म $ax^2 - 96bxy + ky^2 = 0$ के साथ एक समबाहु त्रिभुज बनाती है,तो $a + 3k =$

$(\tan ^2 \alpha+\cos ^2 \alpha) x^2-2 x y \tan \alpha +(\sin ^2 \alpha) y^2=0$ रेखाओं द्वारा $X$-अक्ष के साथ बनाए गए कोणों के स्पर्शज्या (tangents) का अंतर क्या है?

$12 x^2-20 x y+7 y^2=0$ और $x+y-1=0$ समीकरणों द्वारा दी गई रेखाओं से घिरे त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि $x^2 + 2hxy + 6y^2 = 0$ द्वारा दी गई दोनों रेखाओं की ढाल धनात्मक है और उनके बीच का कोण $\operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)$ है,तो बिंदु $(1, 1)$ से इन रेखाओं पर डाले गए लंबों का गुणनफल क्या होगा?