y^2 - 9xy + 18x^2 = 0 और y = 9 रेखाओं द्वारा | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखाओं के युग्म का समीकरण $y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ है।इसके गुणनखंड करने पर $(y - 3x)(y - 6x) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,दो रेखाएँ $y = 3x$ और $

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$6.75$

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(C) दी गई रेखाओं के युग्म का समीकरण $y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ है।इसके गुणनखंड करने पर $(y - 3x)(y - 6x) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,दो रेखाएँ $y = 3x$ और $y = 6x$ हैं।ये रेखाएँ मूल बिंदु $(0, 0)$ से होकर गुजरती हैं।रेखाओं के समीकरण में $y = 9$ रखने पर:$y = 3x$ के लिए,$9 = 3x \Rightarrow x = 3$. अतः,शीर्ष $(3, 9)$ है।$y = 6x$ के लिए,$9 = 6x \Rightarrow x = 1.5$. अतः,शीर्ष $(1.5, 9)$ है।त्रिभुज के शीर्ष $(0, 0)$,$(3, 9)$ और $(1.5, 9)$ हैं।त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$.क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |0(9 - 9) + 3(9 - 0) + 1.5(0 - 9)|$क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |0 + 27 - 13.5| = \frac{1}{2} |13.5| = 6.75 \, sq. \, units$.

$y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ और $y = 9$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ............ $sq. \, units$ है।

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$x+y+1=0$ और सरल रेखाओं के युग्म $x^2-3xy+2y^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है

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