પરવલય $y^2 = 8x$ અને રેખા $x + y = 0$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વિધેયો $f, g: R \rightarrow R$ ધ્યાનમાં લો જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x)=x^2+\frac{5}{12}$ અને $g(x)=\begin{cases} 2\left(1-\frac{4|x|}{3}\right), & |x| \leq \frac{3}{4} \\ 0, & |x|>\frac{3}{4} \end{cases}$
જો $\alpha$ એ પ્રદેશ $\{( x , y ) \in R \times R :| x | \leq \frac{3}{4}, 0 \leq y \leq \min \{f( x ), g( x )\}\}$,નું ક્ષેત્રફળ હોય,તો $9 \alpha$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x^2+2x+y-3=0$,$X$-અક્ષ અને વક્ર $Y$-અક્ષને મળે છે તે બિંદુએ સ્પર્શક દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

જો $A$ એ વક્ર $C: 2x^2 - y + 1 = 0$,બિંદુ $(1, 3)$ આગળ $C$ નો સ્પર્શક અને રેખા $x + y = 1$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ હોય,તો $60A$ ની કિંમત શોધો.

વક્રો $xy + 4y = 16$ અને $x + y = 6$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પ્રદેશ $\{(x,y):y^2 \geq 2x, x^2+y^2 \leq 4x, x \geq 0, y \leq 0 \}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?