વક્ર $x^2+2x+y-3=0$,$X$-અક્ષ અને વક્ર $Y$-અક્ષને મળે છે તે બિંદુએ સ્પર્શક દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્રો $x = -2y^2$ અને $x = 1 - 3y^2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

પરવલયો $y = x^2$ અને $x = y^2$ દ્વારા ઘેરાયેલી આકૃતિને $y-$અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરાવવાથી બનતા ઘન પદાર્થનું ઘનફળ કેટલું થાય?

વક્રો $y = x^3$ અને $y = \sqrt{x}$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

જો સીમિત પ્રદેશ $R=\{(x, y): \max \{0, \log _{e} x\} \leq y \leq 2^{x}, \frac{1}{2} \leq x \leq 2\}$ નું ક્ષેત્રફળ $\alpha(\log _{e} 2)^{-1}+\beta(\log _{e} 2)+\gamma$ હોય,તો $(\alpha+\beta-2 \gamma)^{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$y^{2}=8x$ અને $y^{2}=16(3-x)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?