પરવલય y^2 = 27x અને રેખા x = 1 દ્વારા આવૃત પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલય $y^2 = 27x$ છે.
પ્રદેશ પરવલય અને રેખા $x = 1$ દ્વારા આવૃત હોવાથી,ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = 0$ થી $x = 1$ સુધી $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંક

Vedclass · Accepted Answer

$4\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલય $y^2 = 27x$ છે.
પ્રદેશ પરવલય અને રેખા $x = 1$ દ્વારા આવૃત હોવાથી,ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = 0$ થી $x = 1$ સુધી $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીને મેળવી શકાય છે.
$y^2 = 27x$ હોવાથી,આપણને $y = \sqrt{27x} = 3\sqrt{3}\sqrt{x}$ મળે છે.
ક્ષેત્રફળ $x$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે,તેથી કુલ ક્ષેત્રફળ $2 	imes \int_{0}^{1} y \, dx$ થશે.
$A = 2 \int_{0}^{1} 3\sqrt{3} \sqrt{x} \, dx = 6\sqrt{3} \int_{0}^{1} x^{1/2} \, dx$.
$A = 6\sqrt{3} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{0}^{1} = 6\sqrt{3} 	imes \frac{2}{3} [x^{3/2}]_{0}^{1}$.
$A = 4\sqrt{3} (1 - 0) = 4\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ.

પરવલય $y^2 = 27x$ અને રેખા $x = 1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે. ($sqrt{3}$ માં)

Similar Questions

પરવલય $y^{2}=6x$ ની બહારના વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=16$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=\sin \left(\frac{x}{3}\right)$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ અને $x=3 \pi$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y^2 = 8x$ અને તેના નાભિલંબ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

ઉપવલય $25x^2 + 16y^2 = 400$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે. ($\pi$ માં)

$x = -\pi/2$ અને $x = \pi/2$ વચ્ચે વક્ર $y = \sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module