રેખા y=x અને વક્ર y=x^3 દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $y=x$ અને વક્ર $y=x^3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $x^3 = x$ લઈને છેદબિંદુઓ શોધીએ છીએ.આનાથી $x^3 - x = 0$ મળે છે,તેથી $x(

Vedclass · Accepted Answer

$0.5 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $y=x$ અને વક્ર $y=x^3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $x^3 = x$ લઈને છેદબિંદુઓ શોધીએ છીએ.આનાથી $x^3 - x = 0$ મળે છે,તેથી $x(x^2 - 1) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = -1, 0, 1$.આ પ્રદેશ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.ક્ષેત્રફળ $= 2 \int_0^1 (x - x^3) dx$$= 2 \left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^4}{4} ight]_0^1$$= 2 \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{4} ight)$$= 2 \left( \frac{1}{4} ight) = 0.5 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

રેખા $y=x$ અને વક્ર $y=x^3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

જો વક્રો $y^2-2y=-x$ અને $x+y=0$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય,તો $8A$ ની કિંમત શોધો.

પરવલયો $x = -2y^{2}$ અને $x = 1 - 3y^{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલી આકૃતિનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં વક્રો $y=\sin ^{-1} x+x(1-x)$ અને $y=\sin ^{-1} x-x(1-x)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્રો $y = x \log x$ અને $y = 2x - 2x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

ધારો કે વક્રો $y=3x$,$2y=27-3x$ અને $y=3x-x\sqrt{x}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $10A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module