y = -x^2 + 2x + 3 અને y = 0 દ્વારા ઘેરાયેલું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y = -x^2 + 2x + 3$ અને રેખા $y = 0$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y = 0$ લેતા:$-x^2 + 2x + 3 = 0$$x^2 - 2x - 3 = 0$$(x - 3)(x + 1) = 0$તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y = -x^2 + 2x + 3$ અને રેખા $y = 0$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y = 0$ લેતા:$-x^2 + 2x + 3 = 0$$x^2 - 2x - 3 = 0$$(x - 3)(x + 1) = 0$તેથી,$x = -1$ અને $x = 3$ મળે છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{-1}^{3} (-x^2 + 2x + 3) dx$$A = \left[ -\frac{x^3}{3} + x^2 + 3x \right]_{-1}^{3}$$A = \left( -\frac{27}{3} + 9 + 9 \right) - \left( -\frac{(-1)^3}{3} + (-1)^2 + 3(-1) \right)$$A = (-9 + 9 + 9) - \left( \frac{1}{3} + 1 - 3 \right)$$A = 9 - \left( \frac{1 - 6}{3} \right) = 9 - \left( -\frac{5}{3} \right) = 9 + \frac{5}{3} = \frac{27 + 5}{3} = \frac{32}{3}$ ચોરસ એકમ.

$y = -x^2 + 2x + 3$ અને $y = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

$x-$ અક્ષ,વક્ર $y = f(x)$ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = b$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ તમામ $b > 1$ માટે $\sqrt{b^2 + 1} - \sqrt{2}$ છે,તો $f(x)$ શું છે?

વક્ર $y=x|x|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=-1$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \text{ units}$ માં) શોધો.

પરવલય $y^2 = 8x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y=|x-3|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

ગણ $\{(x, y) \in R \times R \mid x \geq 0, 2x^2 \leq y \leq 4-2x\}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \,units$ માં) શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module