પરવલય y^2 = 4ax અને તેના નાભિલંબ (latus rectu | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ અને તેના નાભિલંબ $x = a$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = 2 \int_{0}^{a} \sqrt{4ax}

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3$

Vedclass · Answer

(B) પરવલય $y^2 = 4ax$ અને તેના નાભિલંબ $x = a$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = 2 \int_{0}^{a} \sqrt{4ax} \, dx$$A = 2 	imes 2\sqrt{a} \int_{0}^{a} x^{1/2} \, dx$$A = 4\sqrt{a} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{0}^{a}$$A = 4\sqrt{a} 	imes \frac{2}{3} 	imes a^{3/2} = \frac{8}{3} a^2$આપેલ છે કે ક્ષેત્રફળ $24$ ચોરસ એકમ છે,તેથી:$\frac{8}{3} a^2 = 24$$a^2 = 24 	imes \frac{3}{8} = 9$$a = \pm 3$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ અને તેના નાભિલંબ (latus rectum) દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $24$ ચોરસ એકમ છે. તો,$a = $ . . . . . . .

Similar Questions

$[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં વક્ર $y = |\sin 2x|$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$y$-અક્ષ,$y = \cos x$ અને $y = \sin x$ દ્વારા $0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ માટે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y=x^3-19x+30$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્ર $f(x) = \max \{\sin x, \cos x\}$,$-\pi \leq x \leq \pi$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module