वक्र y = cos x द्वारा x = 0 और x = frac{3pi}{ | vedclass

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Question

(B) क्षेत्रफल $A$,$x = 0$ से $x = \frac{3\pi}{2}$ तक $|y| dx$ के समाकलन द्वारा प्राप्त होता है।$A = \int_{0}^{\frac{3\pi}{2}} |\cos x| dx$हम जानते हैं

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$3$

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(B) क्षेत्रफल $A$,$x = 0$ से $x = \frac{3\pi}{2}$ तक $|y| dx$ के समाकलन द्वारा प्राप्त होता है।$A = \int_{0}^{\frac{3\pi}{2}} |\cos x| dx$हम जानते हैं कि $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$ के लिए $\cos x > 0$ और $x \in (\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}]$ के लिए $\cos x अतः,$A = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos x dx + \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}} (-\cos x) dx$$A = [\sin x]_{0}^{\frac{\pi}{2}} - [\sin x]_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3\pi}{2}}$$A = (\sin \frac{\pi}{2} - \sin 0) - (\sin \frac{3\pi}{2} - \sin \frac{\pi}{2})$$A = (1 - 0) - (-1 - 1)$$A = 1 - (-2) = 1 + 2 = 3$ वर्ग इकाई।अतः,सही विकल्प $B$ है।

वक्र $y = \cos x$ द्वारा $x = 0$ और $x = \frac{3\pi}{2}$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

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