प्रथम चतुर्थांश में दीर्घवृत्त 9x^2 + 4y^2 = | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $9x^2 + 4y^2 = 1$ है। इसे मानक रूप $\frac{x^2}{(1/3)^2} + \frac{y^2}{(1/2)^2} = 1$ में लिखा जा सकता है। यहाँ,$a = \f

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$\frac{\pi}{24}$

Vedclass · Answer

(C) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $9x^2 + 4y^2 = 1$ है। इसे मानक रूप $\frac{x^2}{(1/3)^2} + \frac{y^2}{(1/2)^2} = 1$ में लिखा जा सकता है। यहाँ,$a = \frac{1}{3}$ और $b = \frac{1}{2}$ है। संपूर्ण दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi ab$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। $A = \pi 	imes \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{2} = \frac{\pi}{6}$। चूँकि दीर्घवृत्त दोनों अक्षों के सापेक्ष सममित है,इसलिए प्रथम चतुर्थांश में क्षेत्रफल कुल क्षेत्रफल का एक-चौथाई होता है। प्रथम चतुर्थांश में क्षेत्रफल $= \frac{1}{4} 	imes \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{24}$। अतः,सही विकल्प $C$ है।

प्रथम चतुर्थांश में दीर्घवृत्त $9x^2 + 4y^2 = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल . . . . . . है।

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