वक्र $y=|x-5|$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x=5$ तथा $x=6$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है.

वक्रों $y=x^{2}+2, \,y=x,\, x=0$ और $x=3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = x(1 - \ln x)$,रेखा $x = e^{-1}$,और $x = e^{-1}$ तथा $x = e$ के बीच धनात्मक $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

यदि एक सीधी रेखा $y - x = 2$ क्षेत्र $x^2 + y^2 \le 4$ को दो भागों में विभाजित करती है,तो छोटे भाग के क्षेत्रफल और बड़े भाग के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S(\alpha) = \{(x,y) : y^2 \leq x, 0 \leq x \leq \alpha\}$ और $A(\alpha)$ क्षेत्र $S(\alpha)$ का क्षेत्रफल है। यदि किसी $\lambda, 0 < \lambda < 4$ के लिए,$A(\lambda) : A(4) = 2 : 5$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = \tan x$,$x = \frac{\pi}{4}$ पर वक्र के स्पर्श रेखा और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।