વક્ર y=|x-5|,X-અક્ષ અને રેખાઓ x=5 તથા x=6 દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x=5$ થી $x=6$ સુધીના વિધેય $y = |x-5|$ ના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે. અંતરાલ $[5, 6]$ માં $x \ge 5$ હોવાથી,$|x-5| = x-5$ થાય. તે

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(C) ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x=5$ થી $x=6$ સુધીના વિધેય $y = |x-5|$ ના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે. અંતરાલ $[5, 6]$ માં $x \ge 5$ હોવાથી,$|x-5| = x-5$ થાય. તેથી,$A = \int_{5}^{6} (x-5) \, dx$. ધારો કે $u = x-5$,તો $du = dx$. જ્યારે $x=5$ ત્યારે $u=0$ અને જ્યારે $x=6$ ત્યારે $u=1$. $A = \int_{0}^{1} u \, du = \left[ \frac{u^2}{2} \right]_{0}^{1} = \frac{1}{2} - 0 = 0.5$ ચોરસ એકમ. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વક્ર $y=|x-5|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=5$ તથા $x=6$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

પરવલય $x^2 = 12y$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = x{e^{{x^2}}}$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 0$ તથા $x = a$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = x|x|$,$X$-અક્ષ અને યામ $x = -1$ તથા $x = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

વક્રો $y=(x+1)^2, y=(x-1)^2$ અને રેખા $y=\frac{1}{4}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

જો વક્ર $x^2y + y^2x = \alpha xy$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $2$ એકમ હોય,તો $\alpha$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module