વક્ર y = x|x|,X-અક્ષ અને યામ x = -1 તથા x = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $y = x|x|$ ને $x \ge 0$ માટે $y = x^2$ અને $x < 0$ માટે $y = -x^2$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે વિધેયનું નિરપે

Vedclass · Accepted Answer

$2/3$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $y = x|x|$ ને $x \ge 0$ માટે $y = x^2$ અને $x ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે વિધેયનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય લઈએ છીએ: $\int_{-1}^1 |x|x|| dx$.આને બે અંતરાલોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે: $\int_{-1}^0 |-x^2| dx + \int_{0}^1 |x^2| dx$.કારણ કે $|-x^2| = x^2$ અને $|x^2| = x^2$,સંકલન $\int_{-1}^0 x^2 dx + \int_{0}^1 x^2 dx$ બને છે.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $[\frac{x^3}{3}]_{-1}^0 + [\frac{x^3}{3}]_{0}^1$.$= (0 - (-1/3)) + (1/3 - 0) = 1/3 + 1/3 = 2/3$.

વક્ર $y = x|x|$,$X$-અક્ષ અને યામ $x = -1$ તથા $x = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Similar Questions

$x = -\pi/2$ અને $x = \pi/2$ વચ્ચે વક્ર $y = \sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

પ્રથમ ચરણમાં આવેલું અને ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 144$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે. ($\pi$ માં)

વક્ર $x=\log (|y|)$,રેખાઓ $x=-1$ અને $x=0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=x|x|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=-1$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \text{ units}$ માં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module