વક્ર y = cos x,x = 0 અને x = 3pi દ્વારા આવરીત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેયના નિરપેક્ષ મૂલ્યના સંકલન દ્વારા મળે છે: $A = \int_{0}^{3\pi} |\cos x| \, dx$ કારણ કે $\cos x$ વિધેય $x = \frac{\pi}{2}$,$x =

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેયના નિરપેક્ષ મૂલ્યના સંકલન દ્વારા મળે છે: $A = \int_{0}^{3\pi} |\cos x| \, dx$ કારણ કે $\cos x$ વિધેય $x = \frac{\pi}{2}$,$x = \frac{3\pi}{2}$ અને $x = \frac{5\pi}{2}$ આગળ ચિહ્ન બદલે છે,તેથી આપણે સંકલનને વિભાજિત કરીએ છીએ: $A = \int_{0}^{\pi/2} \cos x \, dx - \int_{\pi/2}^{3\pi/2} \cos x \, dx + \int_{3\pi/2}^{5\pi/2} \cos x \, dx - \int_{5\pi/2}^{3\pi} \cos x \, dx$ દરેક ભાગની ગણતરી કરતા: $|\sin x|_{0}^{\pi/2} = |1 - 0| = 1$ $|\sin x|_{\pi/2}^{3\pi/2} = |-1 - 1| = |-2| = 2$ $|\sin x|_{3\pi/2}^{5\pi/2} = |1 - (-1)| = |2| = 2$ $|\sin x|_{5\pi/2}^{3\pi} = |0 - 1| = |-1| = 1$ આ મૂલ્યોનો સરવાળો કરતા: $A = 1 + 2 + 2 + 1 = 6$ ચોરસ એકમ. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

વક્ર $y = \cos x$,$x = 0$ અને $x = 3\pi$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $y = (x - 1)(x - 2)(x - 3)$ દ્વારા યામ અક્ષો અને $x = 3$ આગળના ઓર્ડિનેટ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = x(1 - \ln x)$,રેખા $x = e^{-1}$,અને $x = e^{-1}$ તથા $x = e$ વચ્ચેના ધન $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો:

$y = -x^2 + 2x + 3$ અને $y = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $y = x^2$ અને રેખા $y = x$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

રેખા $2y + x = 8$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 2$ તથા $x = 4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module