પરવલય y = x^2 અને રેખા y = x વચ્ચેનું ક્ષેત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $y = x^2$ અને $y = x$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$x^2 = x$ લેતા,જે $x^2 - x = 0$ આપે છે,તેથી $x(x - 1) = 0$.આમ,છેદબિંદુઓ $x = 0$ અને $x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $y = x^2$ અને $y = x$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$x^2 = x$ લેતા,જે $x^2 - x = 0$ આપે છે,તેથી $x(x - 1) = 0$.આમ,છેદબિંદુઓ $x = 0$ અને $x = 1$ છે.અંતરાલ $[0, 1]$ માં,રેખા $y = x$ એ પરવલય $y = x^2$ ની ઉપર આવેલી છે.તેથી,જરૂરી ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ મળે છે:$A = \int_0^1 (x - x^2) dx$$A = \left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} ight]_0^1$$A = \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ight) - (0 - 0)$$A = \frac{3 - 2}{6} = \frac{1}{6} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

પરવલય $y = x^2$ અને રેખા $y = x$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $y = 2x - x^2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y=x^3-3x^2+2x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

ઉપવલય $25x^2 + 16y^2 = 400$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે. ($\pi$ માં)

પરવલય $y^{2}=x$,સુરેખા $y=4$ અને $y$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module