વક્ર $y = x^2 + 2$ અને રેખાઓ $y = x$,$x = 0$ તથા $x = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રચલ $a$ ના એવા ધન મૂલ્યો જેના માટે વક્ર $y = \cos ax$,$y = 0$,$x = \frac{\pi}{6a}$ અને $x = \frac{5\pi}{6a}$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $3$ કરતા વધારે હોય તે છે:

ધારો કે વિધેયો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=e^{x-1}-e^{-|x-1|}$ અને $g(x)=\frac{1}{2}\left(e^{x-1}+e^{1-x}\right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો પ્રથમ ચરણમાં $y=f(x)$,$y=g(x)$ અને $x=0$ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $\{(x, y) \in R^{2} | 4 x^{2} \leq y \leq 8 x+12\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

$y^2=x$ અને $y=|x|$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y^2=4x$ અને $x^2=4y$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.