y=||x-3|-4|-5 और X-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत् | vedclass

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Question

(C) $y=||x-3|-4|-5$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम $y=0$ रखकर $X$-अंतःखंड निर्धारित करते हैं:$||x-3|-4|-5 = 0$$|

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$49$

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(C) $y=||x-3|-4|-5$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम $y=0$ रखकर $X$-अंतःखंड निर्धारित करते हैं:$||x-3|-4|-5 = 0$$||x-3|-4| = 5$$|x-3|-4 = 5$ या $|x-3|-4 = -5$$|x-3| = 9$ या $|x-3| = -1$ (असंभव)$x-3 = 9$ या $x-3 = -9$$x = 12$ या $x = -6$फलन $y=||x-3|-4|-5$ का ग्राफ $W$ आकार का है। इसके शीर्ष $(-6, 0)$,$(-1, -5)$,$(3, -1)$,$(7, -5)$,और $(12, 0)$ हैं।यह क्षेत्रफल ग्राफ और $X$-अक्ष के बीच बने दो त्रिभुजों और दो समलंब चतुर्भुजों का योग है:$1$. $(-6, 0)$,$(-1, 0)$,और $(-1, -5)$ शीर्षों वाला त्रिभुज: क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 5 	imes 5 = 12.5$$2$. $(-1, 0)$,$(3, 0)$,$(3, -1)$,और $(-1, -5)$ शीर्षों वाला समलंब चतुर्भुज: क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes (5 + 1) 	imes 4 = 12$$3$. $(3, 0)$,$(7, 0)$,$(7, -5)$,और $(3, -1)$ शीर्षों वाला समलंब चतुर्भुज: क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes (1 + 5) 	imes 4 = 12$$4$. $(7, 0)$,$(12, 0)$,और $(7, -5)$ शीर्षों वाला त्रिभुज: क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 5 	imes 5 = 12.5$कुल क्षेत्रफल $= 12.5 + 12 + 12 + 12.5 = 49$ वर्ग इकाई।

$y=||x-3|-4|-5$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

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