क्षेत्र $\{(x, y): y^2 \leq 4x, x < 4, \frac{xy(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)} > 0, x \neq 3\}$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = \min \{\sin^2x, \cos^2x \}$ और $x-$ अक्ष के बीच $x = 0$ और $x = \frac{5\pi}{4}$ कोटियों के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$x^2 + y^2 = 8$ और $y^2 = 2x$ वक्रों के बीच के छोटे भाग का क्षेत्रफल क्या है?

$\{(x, y) : y^2 \leq 2x \text{ और } y \geq 4x - 1\}$ द्वारा वर्णित क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $C_{1}$ अवकल समीकरण $2xy \frac{dy}{dx} = y^{2} - x^{2}, x > 0$ के हल द्वारा प्राप्त वक्र है। मान लीजिए वक्र $C_{2}$,$\frac{2xy}{x^{2} - y^{2}} = \frac{dy}{dx}$ का हल है। यदि दोनों वक्र $(1, 1)$ से गुजरते हैं,तो वक्रों $C_{1}$ और $C_{2}$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल किसके बराबर है?

$y = x(x - 3)^2$ और $y = x$ वक्रों द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?