પ્રદેશ $\{(x, y): y^2 \leq 4x, x < 4, \frac{xy(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)} > 0, x \neq 3\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y^2 = x$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2$ ને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે,જેમના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.

જો પરવલયો $P_1: 2y = 5x^2$ અને $P_2: x^2 - y + 6 = 0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ,$P_1$ અને રેખા $y = \alpha x$ (જ્યાં $\alpha > 0$) દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય,તો $\alpha^3$ ની કિંમત $......$ થાય.

વક્રો $y^2=4(x+7)$ અને $y^2=5(2-x)$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = x^2 + 1$ અને ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલા તેના સ્પર્શકો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

બે વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=4$ અને $(x-2)^{2}+y^{2}=4$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.