વર્તુળ (x-2 sqrt{3})^2+y^2=12 ની અંદર અને પરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો વર્તુળ $(x-2 \sqrt{3})^2+y^2=12$ (કેન્દ્ર $(2 \sqrt{3}, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r=2 \sqrt{3}$) અને પરવલય $y^2=2 \sqrt{3} x$ છે.પ્રથમ,છેદબિં

Vedclass · Accepted Answer

$6 \pi-16$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો વર્તુળ $(x-2 \sqrt{3})^2+y^2=12$ (કેન્દ્ર $(2 \sqrt{3}, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r=2 \sqrt{3}$) અને પરવલય $y^2=2 \sqrt{3} x$ છે.પ્રથમ,છેદબિંદુઓ શોધો:$(x-2 \sqrt{3})^2 + 2 \sqrt{3} x = 12$$x^2 - 4 \sqrt{3} x + 12 + 2 \sqrt{3} x = 12$$x^2 - 2 \sqrt{3} x = 0$$x(x - 2 \sqrt{3}) = 0$તેથી,$x=0$ અથવા $x=2 \sqrt{3}$.$x=2 \sqrt{3}$ આગળ,$y^2 = 2 \sqrt{3}(2 \sqrt{3}) = 12$,તેથી $y = \pm 2 \sqrt{3}$.જરૂરી ક્ષેત્રફળ એ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ માઈનસ પરવલય અને વર્તુળની જીવા દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ છે.વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $\pi r^2 = \pi (2 \sqrt{3})^2 = 12 \pi$ છે.પરવલય $y^2 = 2 \sqrt{3} x$ દ્વારા $x=0$ થી $x=2 \sqrt{3}$ સુધી ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $2 \int_0^{2 \sqrt{3}} \sqrt{2 \sqrt{3} x} dx = 16$ છે.વર્તુળના અર્ધભાગમાંથી પરવલયનું ક્ષેત્રફળ બાદ કરતા,આપણને $6 \pi - 16$ મળે છે.

વર્તુળ $(x-2 \sqrt{3})^2+y^2=12$ ની અંદર અને પરવલય $y^2=2 \sqrt{3} x$ ની બહારના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્રો $x(1+y^2)=1$ અને $y^2=2x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

પ્રદેશ $\{(x, y) \in R^{2}: x^{2} \leq y \leq 3-2x\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્રો $y = x^3$ અને $y = \sqrt{x}$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$y=x+1$,$y=\cos x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y^2+4x=4$ અને $y-2x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module