y=x+1,y=cos x અને X-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રો $y=x+1$ અને $y=\cos x$ છે. આ પ્રદેશ આ વક્રો અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલો છે.આલેખ પરથી,પ્રદેશ $x=0$ આગળ બે ભાગમાં વહેંચાય છે.$x \in [-1, 0]$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) વક્રો $y=x+1$ અને $y=\cos x$ છે. આ પ્રદેશ આ વક્રો અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલો છે.આલેખ પરથી,પ્રદેશ $x=0$ આગળ બે ભાગમાં વહેંચાય છે.$x \in [-1, 0]$ માટે,પ્રદેશ $y=x+1$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલો છે.$x \in [0, \pi/2]$ માટે,પ્રદેશ $y=\cos x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલો છે.$	ext{જરૂરી ક્ષેત્રફળ} = \int_{-1}^{0} (x+1) dx + \int_{0}^{\pi/2} \cos x dx$$= \left[ \frac{x^2}{2} + x ight]_{-1}^{0} + [\sin x]_{0}^{\pi/2}$$= \left( (0) - \left( \frac{(-1)^2}{2} - 1 ight) ight) + (\sin(\pi/2) - \sin(0))$$= \left( 0 - (\frac{1}{2} - 1) ight) + (1 - 0)$$= \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2} 	ext{ ચોરસ એકમ.}$

$y=x+1$,$y=\cos x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

$y^{2}=8x$ અને $y=\sqrt{2}x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ જે $y=\sqrt{2}x$,$x=1$ અને $y=2\sqrt{2}$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની બહાર આવેલું છે,તે કેટલું થાય?

પરવલય $4y = 3x^{2}$ અને રેખા $2y = 3x + 12$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો પ્રદેશ $\{(x, y) \in R \times R : x > 0, y > \frac{1}{x}, 5x - 4y - 1 > 0, 4x + 4y - 17 < 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રદેશ $A = \{(x, y) : |\cos x - \sin x| \leq y \leq \sin x, 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module