y=x^3,y=x અને -1 leq x leq 1 વક્ર દ્વારા ઘેરા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અહીં વક્રો $y=x^3$ અને $y=x$ આપેલા છે. ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે જોઈએ છીએ કે આ પ્રદેશ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષમાં સંમિત છે કારણ કે બંને વિધેયો અયુગ્મ છે

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(B) અહીં વક્રો $y=x^3$ અને $y=x$ આપેલા છે. ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે જોઈએ છીએ કે આ પ્રદેશ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષમાં સંમિત છે કારણ કે બંને વિધેયો અયુગ્મ છે. ક્ષેત્રફળ $A = \int_{-1}^{1} |x - x^3| dx$ દ્વારા મળે છે. સંમિતિને કારણે,$A = 2 \int_{0}^{1} |x - x^3| dx$. અંતરાલ $[0, 1]$ માં,$x \geq x^3$ હોવાથી,$|x - x^3| = x - x^3$ થાય. તેથી,$A = 2 \int_{0}^{1} (x - x^3) dx$. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $A = 2 \left[ \frac{x^2}{2} - \frac{x^4}{4} \right]_{0}^{1}$. $A = 2 \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{4} \right) = 2 \left( \frac{1}{4} \right) = \frac{1}{2}$ ચોરસ એકમ.

$y=x^3$,$y=x$ અને $-1 \leq x \leq 1$ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Similar Questions

જો પ્રદેશ $\{(x, y): |x^2-2| \leq y \leq x\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય,તો $6A + 16\sqrt{2}$ ની કિંમત $...........$ થાય.

$y=x^2$ અને $y=x^3$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્ર $y = \begin{cases} x^2, & x < 0 \\ x, & x \geq 0 \end{cases}$ અને રેખા $y = 4$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $y^2 = x$ અને રેખા $2y = x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module