ધારો કે S = {(x, y) in R times R : x geq 0, y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રદેશ $S$ એ $y^2 = 4x$,$y^2 = 12 - 2x$,અને $3y + \sqrt{8}x = 5\sqrt{8}$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે.પ્રથમ,છેદબિંદુઓ શોધો:$y^2 = 4x$ અને $y^2 = 12 - 2x$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{3}$

Vedclass · Answer

(B) પ્રદેશ $S$ એ $y^2 = 4x$,$y^2 = 12 - 2x$,અને $3y + \sqrt{8}x = 5\sqrt{8}$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે.પ્રથમ,છેદબિંદુઓ શોધો:$y^2 = 4x$ અને $y^2 = 12 - 2x$ માટે,$4x = 12 - 2x \Rightarrow 6x = 12 \Rightarrow x = 2$. તેથી $y^2 = 8 \Rightarrow y = 2\sqrt{2}$.ક્ષેત્રફળ $= \int_0^2 2\sqrt{x} dx + 	ext{ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ જેના શિરોબિંદુઓ } (2,0), (5,0), (2, 2\sqrt{2}) 	ext{ છે.}$ક્ષેત્રફળ $= 2 \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_0^2 + \frac{1}{2} 	imes (5-2) 	imes 2\sqrt{2} = 2 	imes \frac{2}{3} 	imes 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} = \frac{8\sqrt{2}}{3} + 3\sqrt{2} = \frac{17\sqrt{2}}{3}$.આમ,$\alpha\sqrt{2} = \frac{17\sqrt{2}}{3} \Rightarrow \alpha = \frac{17}{3}$.

Similar Questions

$0 \le x \le \frac{\pi}{2}$ માટે વક્રો $y = \sin x$,$y = \cos x$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$y = \ln x$,$y = \ln|x|$,$y = |\ln x|$ અને $y = |\ln|x||$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પ્રથમ ચરણમાં પરવલય $y^2=x$ અને રેખા $x+y=2$ દ્વારા ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module