પ્રદેશ A = { (x,y) : 0 le y le x|x| + 1, -1 l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પ્રદેશ $y = x|x| + 1$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા $-1 \le x \le 1$ માટે ઘેરાયેલ છે.આપણે $y$ ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$y = \begin{cases} -x^2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પ્રદેશ $y = x|x| + 1$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા $-1 \le x \le 1$ માટે ઘેરાયેલ છે.આપણે $y$ ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$y = \begin{cases} -x^2 + 1, & 	ext{જો } -1 \le x ક્ષેત્રફળ સંકલન દ્વારા મળે છે:$	ext{Area} = \int_{-1}^{0} (-x^2 + 1) dx + \int_{0}^{1} (x^2 + 1) dx$પ્રથમ સંકલનનું મૂલ્ય:$\int_{-1}^{0} (-x^2 + 1) dx = \left[ -\frac{x^3}{3} + x ight]_{-1}^{0} = 0 - (\frac{1}{3} - 1) = \frac{2}{3}$બીજા સંકલનનું મૂલ્ય:$\int_{0}^{1} (x^2 + 1) dx = \left[ \frac{x^3}{3} + x ight]_{0}^{1} = (\frac{1}{3} + 1) - 0 = \frac{4}{3}$કુલ ક્ષેત્રફળ $= \frac{2}{3} + \frac{4}{3} = \frac{6}{3} = 2$ ચોરસ એકમ.

પ્રદેશ $A = \{ (x,y) : 0 \le y \le x|x| + 1, -1 \le x \le 1 \}$ નું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું થાય?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ ના રેખા $x=\frac{a}{\sqrt{2}}$ દ્વારા કપાતા નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

$x=0$ અને $x=2 \pi$ વચ્ચે વક્ર $y=\sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y^2=x$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=1$ તથા $x=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

પરવલય $y^2=x$,સીધી રેખા $y=4$ અને $Y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે બંધ પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq 9x \leq y^2, y \geq 3x-6\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $6A$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module