પ્રથમ ચરણમાં વક્ર y^2=x,X-અક્ષ અને રેખાઓ x=1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y^2=x$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=1$ તથા $x=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{14}{3}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y^2=x$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=1$ તથા $x=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{1}^{4} y \, dx$અહીં $y^2=x$ અને આપણે પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$y = \sqrt{x} = x^{1/2}$ થાય.$A = \int_{1}^{4} x^{1/2} \, dx$સંકલનના ઘાત નિયમ $\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$ નો ઉપયોગ કરતા:$A = \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} \right]_{1}^{4} = \left[ \frac{2}{3} x^{3/2} \right]_{1}^{4}$$A = \frac{2}{3} (4^{3/2} - 1^{3/2})$$A = \frac{2}{3} (8 - 1) = \frac{2}{3} (7) = \frac{14}{3}$ ચોરસ એકમ.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y^2=x$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=1$ તથા $x=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \sin x$ તથા યામ $x = 0$ અને $x = \frac{\pi}{4}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પ્રથમ ચરણમાં $x^{2}=4y$,$y=2$,$y=4$ અને $y-$અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=\log x$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=1, x=e$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં આવેલું અને ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 144$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે. ($\pi$ માં)

વક્ર $y = 2 - x - 3x^2$,$X$-અક્ષ,$Y$-અક્ષ અને રેખા $x = -2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module