સદિશો A = 2hat{i} + hat{j} - 3hat{k} અને B = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સદિશો $A$ અને $B$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકારના માન જેટલું હોય છે,એટલે કે $	ext{Area} = |A 	imes B|$.પ્રથ

Vedclass · Accepted Answer

$43$

Vedclass · Answer

(A) બે સદિશો $A$ અને $B$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ તેમના સદિશ ગુણાકારના માન જેટલું હોય છે,એટલે કે $	ext{Area} = |A 	imes B|$.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $A 	imes B$ શોધો:$A 	imes B = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -3 \ 0 & 12 & -2 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((1)(-2) - (-3)(12)) - \hat{j}((2)(-2) - (-3)(0)) + \hat{k}((2)(12) - (1)(0))$$= \hat{i}(-2 + 36) - \hat{j}(-4 - 0) + \hat{k}(24 - 0)$$= 34\hat{i} + 4\hat{j} + 24\hat{k}$હવે,પરિણામી સદિશનું માન શોધો:$|A 	imes B| = \sqrt{(34)^2 + (4)^2 + (24)^2}$$= \sqrt{1156 + 16 + 576}$$= \sqrt{1748}$$\approx 41.8$નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,ક્ષેત્રફળ આશરે $42$ થાય છે,જે વિકલ્પ $A$ $(43)$ ની સૌથી નજીક છે.

સદિશો $A = 2\hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k}$ અને $B = 12\hat{j} - 2\hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ આશરે કેટલું થાય?

Similar Questions

સદિશો $A=2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $B=4 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો બે સદિશો સમાંતર અથવા પ્રતિ-સમાંતર હોય,તો તેમનો સદિશ ગુણાકાર (cross product) શું થાય?

એક સદિશ $\vec{A}$ ઉત્તર દિશામાં છે અને સદિશ $\vec{B}$ ઉપરની દિશામાં છે,તો $\vec{A} \times \vec{B}$ કઈ દિશામાં હશે ...........

બે સદિશો $\vec{A} = 3\hat{i} + \hat{j}$ અને $\vec{B} = \hat{j} + 2\hat{k}$ આપેલ છે. $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

જો સદિશ $2\hat{i} + 3\hat{j} + 8\hat{k}$ એ સદિશ $4\hat{j} - 4\hat{i} + \alpha\hat{k}$ ને લંબ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module