સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની બે પાસપાસેની બાજુઓ સદિશો $\vec{a} = 3i - k$ અને $\vec{b} = i + 2j$ દ્વારા દર્શાવેલ છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની એક બાજુ અને એક વિકર્ણ અનુક્રમે $3 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું થાય?

જો $a \neq 0, b \neq 0, c \neq 0, a \times b = 0$ અને $b \times c = 0$ હોય,તો $a \times c$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a \times b = b \times c \ne 0,$ જ્યાં $a, b$ અને $c$ સમતલીય સદિશો હોય,તો કોઈ અદિશ $k$ માટે

જો $\bar{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$,$\bar{b}=\hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k}$,$\bar{c}=-\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને જો $\bar{d}$ એ $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ બંનેને લંબ સદિશ હોય,અને $\bar{a} \cdot \bar{d}=18$ હોય,તો $|\bar{a} \times \bar{d}|^2=$

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ બે સદિશો છે. જો $\vec{c}$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\vec{b} \times \vec{c}=\vec{b} \times \vec{a}$ અને $\vec{c} \cdot \vec{a}=0$ થાય,તો $\vec{c} \cdot \vec{b}$ ની કિંમત શોધો.