ધારો કે vec{a}=hat{i}-2hat{j}+hat{k} અને vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{b} 	imes \vec{a}$,તેથી આપણે લખી શકીએ $\vec{b} 	imes (\vec{c} - \vec{a}) = \vec{0}$.આનો અર્થ એ છે કે $\

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{b} 	imes \vec{a}$,તેથી આપણે લખી શકીએ $\vec{b} 	imes (\vec{c} - \vec{a}) = \vec{0}$.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{c} - \vec{a}$ એ $\vec{b}$ ને સમાંતર છે,તેથી $\vec{c} - \vec{a} = k\vec{b}$ કોઈ અદિશ $k$ માટે.આમ,$\vec{c} = \vec{a} + k\vec{b}$.આપેલ છે કે $\vec{c} \cdot \vec{a} = 0$,તેથી $\vec{c}$ ની કિંમત મૂકતા:$(\vec{a} + k\vec{b}) \cdot \vec{a} = 0 \Rightarrow |\vec{a}|^2 + k(\vec{b} \cdot \vec{a}) = 0$.માન અને અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા:$|\vec{a}|^2 = 1^2 + (-2)^2 + 1^2 = 6$.$\vec{b} \cdot \vec{a} = (1)(1) + (-1)(-2) + (1)(1) = 1 + 2 + 1 = 4$.આ કિંમતો મૂકતા: $6 + k(4) = 0 \Rightarrow 4k = -6 \Rightarrow k = -\frac{3}{2}$.હવે,$\vec{c} \cdot \vec{b} = (\vec{a} + k\vec{b}) \cdot \vec{b} = \vec{a} \cdot \vec{b} + k|\vec{b}|^2$.$|\vec{b}|^2 = 1^2 + (-1)^2 + 1^2 = 3$.$\vec{c} \cdot \vec{b} = 4 + (-\frac{3}{2})(3) = 4 - \frac{9}{2} = \frac{8-9}{2} = -\frac{1}{2}$.

Similar Questions

જો $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{c}$ અને $\vec{b} \times \vec{c} = \vec{a}$ હોય,અને $a, b, c$ એ અનુક્રમે સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ના માન (moduli) હોય,તો:

કોઈપણ બે સદિશો $a$ અને $b$ માટે,જો $a \times b = 0$ હોય,તો

જો $a$ અને $b$ બે શૂન્યતર લંબ સદિશો હોય,તો સમીકરણો $a \cdot y = c$ (જ્યાં $c$ અદિશ છે) અને $a \times y = b$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $y$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module