परवलयों $y = x^2 - 1$ और $y = 1 - x^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है ($/3$ में)

क्षेत्र $\{(x,y):y^2 \geq 2x, x^2+y^2 \leq 4x, x \geq 0, y \leq 0 \}$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

परवलय $y^2=6ax$ द्वारा वृत्त $x^2+y^2=16a^2$ को विभाजित करने पर प्राप्त दो क्षेत्रफलों में से बड़े क्षेत्रफल का मान (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

परवलयों $x^2 = \frac{y}{4}$ और $x^2 = 9y$ तथा सरल रेखा $y = 2$ के बीच का क्षेत्रफल है:

वक्रों $x = -2y^2$ और $x = 1 - 3y^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

मान लीजिए $C_{1}$ अवकल समीकरण $2xy \frac{dy}{dx} = y^{2} - x^{2}, x > 0$ के हल द्वारा प्राप्त वक्र है। मान लीजिए वक्र $C_{2}$,$\frac{2xy}{x^{2} - y^{2}} = \frac{dy}{dx}$ का हल है। यदि दोनों वक्र $(1, 1)$ से गुजरते हैं,तो वक्रों $C_{1}$ और $C_{2}$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल किसके बराबर है?