વક્ર y = x|x|,x-અક્ષ અને યામ x = 1 તથા x = -1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $y = x|x|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.$x \ge 0$ માટે,$y = x^2$.$x < 0$ માટે,$y = -x^2$.ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{-1}^{1} |y| dx$ દ્વારા મળે છે.વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $y = x|x|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.$x \ge 0$ માટે,$y = x^2$.$x ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{-1}^{1} |y| dx$ દ્વારા મળે છે.વિધેય $y = x|x|$ એ અયુગ્મ વિધેય હોવાથી,ક્ષેત્રફળ $2 \int_{0}^{1} x^2 dx$ થશે.$A = 2 \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{1} = 2 \left( \frac{1}{3} - 0 \right) = \frac{2}{3}$.આમ,જરૂરી ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{3}$ ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = x|x|$,$x-$અક્ષ અને યામ $x = 1$ તથા $x = -1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

પ્રદેશ ${(x, y) : x^2 - 8x \le y \le -x}$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીને,$|x|+|y|=1$ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $x(x^2 + p) = y - 1$ અને રેખા $y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq x \leq \frac{9}{4}, 0 \leq y \leq 1, x \geq 3y, x+y \geq 2\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y^{2}=4ax$ અને રેખા $y=mx$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module