વક્ર y=x|x|,X-અક્ષ અને રેખાઓ x=0 તથા x=1 દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્ર $y = x|x|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.અંતરાલ $x \in [0, 1]$ હોવાથી,$x \ge 0$ થાય,તેથી $|x| = x$ મળે.આમ,$x \in [0, 1]$ માટે વક્ર $y = x \cdot x =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) વક્ર $y = x|x|$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.અંતરાલ $x \in [0, 1]$ હોવાથી,$x \ge 0$ થાય,તેથી $|x| = x$ મળે.આમ,$x \in [0, 1]$ માટે વક્ર $y = x \cdot x = x^2$ બને છે.વક્ર,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{1} |y| \, dx = \int_{0}^{1} x^2 \, dx$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$A = \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{1} = \frac{1^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{1}{3} - 0 = \frac{1}{3}$.તેથી,ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{3}$ ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y=x|x|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્ર $xy = 4$,$x = 1$ અને $x = 3$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાંથી કાપવામાં આવેલા $h$ ઊંચાઈના ગોલીય કેપ (spherical cap) નું ઘનફળ કેટલું થાય?

વક્ર $y = 2 - x - 3x^2$,$X$-અક્ષ,$Y$-અક્ષ અને રેખા $x = -2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=2x-x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module