परवलय y^2=x,सरल रेखा y=4 और Y-अक्ष द्वारा घिर | vedclass

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Question

(B) यह क्षेत्र परवलय $y^2=x$,रेखा $y=4$ और $Y$-अक्ष $(x=0)$ द्वारा घिरा हुआ है।क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम $y=0$ से $y=4$ तक $y$ के सापेक्ष समाकलन

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$\frac{64}{3}$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(B) यह क्षेत्र परवलय $y^2=x$,रेखा $y=4$ और $Y$-अक्ष $(x=0)$ द्वारा घिरा हुआ है।क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम $y=0$ से $y=4$ तक $y$ के सापेक्ष समाकलन करेंगे।परवलय का समीकरण $x=y^2$ है।क्षेत्रफल $A$ इस प्रकार है:$A = \int_{0}^{4} x \, dy$$A = \int_{0}^{4} y^2 \, dy$$A = \left[ \frac{y^3}{3} ight]_{0}^{4}$$A = \frac{4^3}{3} - \frac{0^3}{3}$$A = \frac{64}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$

परवलय $y^2=x$,सरल रेखा $y=4$ और $Y$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है

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परवलय $y^2 = 2x$ और कोटियों $x = 1$ तथा $x = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है:

प्रथम चतुर्थांश में वक्रों $y = 2^x$ और $y = |x + 1|$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

वक्र $x=4-y^{2}$ और $Y$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है

समाकलन का उपयोग करके,$(1, 0)$,$(2, 2)$ और $(3, 1)$ शीर्षों वाले त्रिभुज द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

रेखा $x=\frac{a}{\sqrt{2}}$ द्वारा काटे गए वृत्त $x^2+y^2=a^2$ के छोटे भाग का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

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