प्रथम चतुर्थांश में वक्रों y = 2^x और y = |x | vedclass

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Question

(C) यह क्षेत्र $y = 2^x$ और $y = x + 1$ (चूंकि प्रथम चतुर्थांश में $x \ge 0$,इसलिए $|x + 1| = x + 1$) द्वारा $x = 0$ से $x = 1$ तक परिबद्ध है।आवश्यक क

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$\frac{3}{2} - \frac{1}{\log_e 2}$

Vedclass · Answer

(C) यह क्षेत्र $y = 2^x$ और $y = x + 1$ (चूंकि प्रथम चतुर्थांश में $x \ge 0$,इसलिए $|x + 1| = x + 1$) द्वारा $x = 0$ से $x = 1$ तक परिबद्ध है।आवश्यक क्षेत्रफल समाकलन द्वारा प्राप्त होता है:$A = \int_{0}^{1} ((x + 1) - 2^x) dx$समाकलन का मूल्यांकन करने पर:$A = \left[ \frac{x^2}{2} + x - \frac{2^x}{\ln 2} \right]_{0}^{1}$सीमाओं को प्रतिस्थापित करने पर:$A = \left( \frac{1^2}{2} + 1 - \frac{2^1}{\ln 2} \right) - \left( \frac{0^2}{2} + 0 - \frac{2^0}{\ln 2} \right)$$A = \left( \frac{1}{2} + 1 - \frac{2}{\ln 2} \right) - \left( 0 + 0 - \frac{1}{\ln 2} \right)$$A = \frac{3}{2} - \frac{2}{\ln 2} + \frac{1}{\ln 2}$$A = \frac{3}{2} - \frac{1}{\ln 2}$

प्रथम चतुर्थांश में वक्रों $y = 2^x$ और $y = |x + 1|$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

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वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ और रेखा $x+y=2$ द्वारा परिबद्ध छोटा क्षेत्रफल है

समाकलन की विधि का उपयोग करके,वक्र $|x|+|y|=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$a$ $(a > 0)$ का वह मान जिसके लिए वक्रों $y = \frac{x}{6} + \frac{1}{x^2}$,$y = 0$,$x = a$ और $x = 2a$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल न्यूनतम है,है

वक्रों $y = -\sqrt{-x}$ और $x = -\sqrt{-y}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जहाँ $x, y \le 0$ है।

क्षेत्र $\{(x, y): x^{2}+y^{2} \leq 1 \leq x+y\}$ का क्षेत्रफल है

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