y=|x-1|+|x-2| और y=3 वक्रों द्वारा घिरा हुआ क | vedclass

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Question

(B) फलन $y = |x-1| + |x-2|$ को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:$y = \begin{cases} -(x-1) - (x-2) = -2x+3, & 	ext{यदि } x < 1 \ (x-1) - (x-2) = 1,

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$4$

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(B) फलन $y = |x-1| + |x-2|$ को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:$y = \begin{cases} -(x-1) - (x-2) = -2x+3, & 	ext{यदि } x  2 \end{cases}$$y=3$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए:$x $x > 2$ के लिए: $2x-3 = 3 \implies x=3$.यह क्षेत्र $x=0$ से $x=3$ तक का एक समलंब है जिसकी ऊँचाई $h=3-1=2$ है (क्योंकि वक्र का न्यूनतम मान $x \in [1, 2]$ के लिए $1$ है)।क्षेत्रफल $= \int_{0}^{3} 3 \, dx - \int_{0}^{3} (|x-1| + |x-2|) \, dx = 9 - [\int_{0}^{1} (-2x+3) \, dx + \int_{1}^{2} 1 \, dx + \int_{2}^{3} (2x-3) \, dx] = 9 - [2 + 1 + 2] = 9 - 5 = 4$.

$y=|x-1|+|x-2|$ और $y=3$ वक्रों द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल किसके बराबर है?

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