वक्र y=x^{3},X-अक्ष और रेखाओं x=1 तथा x=4 द्व | vedclass

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Question

(D) वांछित क्षेत्रफल $x=1$ से $x=4$ तक फलन $y=x^{3}$ के निश्चित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है।$	ext{क्षेत्रफल} = \int_{1}^{4} x^{3} dx$समाकलन के घात

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$\frac{255}{4}$ वर्ग इकाई

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(D) वांछित क्षेत्रफल $x=1$ से $x=4$ तक फलन $y=x^{3}$ के निश्चित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है।$	ext{क्षेत्रफल} = \int_{1}^{4} x^{3} dx$समाकलन के घात नियम का उपयोग करते हुए,$\int x^{n} dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$,हमें प्राप्त होता है:$	ext{क्षेत्रफल} = \left[\frac{x^{4}}{4}ight]_{1}^{4}$अब,सीमाओं को लागू करने पर:$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{4} [4^{4} - 1^{4}]$$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{4} [256 - 1]$$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{255}{4} 	ext{ वर्ग इकाई}$

वक्र $y=x^{3}$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x=1$ तथा $x=4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

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फलन $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ पर विचार करें। $y = f(x)$ और निर्देशांक अक्षों द्वारा घिरा क्षेत्रफल है:

वक्र $y=e^x$ और रेखाओं $x=0$ तथा $y=e$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$x=-1$,$x=2$,$y=x^2+1$ और $y=2x-2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = |x^3 - 4x^2 + 3x|$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल,$0 \leq x \leq 3$ के लिए,क्या है?

वक्र $y = |x - 5|$,$y = 0$,$x = 0$ और $x = 2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

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