वक्र $y = |x^3 - 4x^2 + 3x|$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल,$0 \leq x \leq 3$ के लिए,क्या है?

यदि कोटि $x = a$,वक्र $y = \left( 1 + \frac{8}{x^2} \right)$,$x$-अक्ष और कोटियों $x = 2$ तथा $x = 4$ द्वारा घिरे क्षेत्रफल को दो बराबर भागों में विभाजित करती है,तो $a = $

मान लीजिए $y$ एक ऐसा फलन है जो $(1, 2)$ से होकर गुजरता है और जिसका ढाल $(2x + 1)$ है। वक्र और $x$-अक्ष के बीच घिरा क्षेत्रफल है

साइन और कोसाइन फलनों के ग्राफ एक-दूसरे को कई बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,और प्रतिच्छेदन के दो क्रमागत बिंदुओं के बीच,दोनों ग्राफ समान क्षेत्रफल $A$ घेरते हैं। तो $A^{4}$ का मान ............ है।

मान लीजिए $S(\alpha) = \{(x,y) : y^2 \leq x, 0 \leq x \leq \alpha\}$ और $A(\alpha)$ क्षेत्र $S(\alpha)$ का क्षेत्रफल है। यदि किसी $\lambda, 0 < \lambda < 4$ के लिए,$A(\lambda) : A(4) = 2 : 5$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(a, 0); a > 0$ वह बिंदु है जहाँ वक्र $y = \sin 2x - \sqrt{3} \sin x$ $x$-अक्ष को पहली बार काटता है,और $A$ वक्र के इस भाग,मूल बिंदु और धनात्मक $x$-अक्ष द्वारा घिरा क्षेत्रफल है,तो: