જો x-અક્ષની ઉપરનો વિસ્તાર,જે વક્રો y = 2^{kx} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{0}^{2} 2^{kx} \, dx = \frac{3}{\ln 2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_{0}^{2} 2^{kx} \, dx = \left[ \fra

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ક્ષેત્રફળ $A$ એ સંકલન $\int_{0}^{2} 2^{kx} \, dx = \frac{3}{\ln 2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_{0}^{2} 2^{kx} \, dx = \left[ \frac{2^{kx}}{k \ln 2} \right]_{0}^{2}$.સીમાઓ મૂકતા: $\frac{1}{k \ln 2} (2^{2k} - 2^0) = \frac{2^{2k} - 1}{k \ln 2}$.આને આપેલ ક્ષેત્રફળ સાથે સરખાવતા: $\frac{2^{2k} - 1}{k \ln 2} = \frac{3}{\ln 2}$.આથી $\frac{2^{2k} - 1}{k} = 3$,અથવા $2^{2k} - 1 = 3k$ મળે છે.વિકલ્પો તપાસતા:જો $k = 1$ લઈએ તો: $2^{2(1)} - 1 = 4 - 1 = 3$,અને $3(1) = 3$. આમ $3 = 3$ હોવાથી શરત સંતોષાય છે.તેથી,$k$ ની કિંમત $1$ છે.

Similar Questions

ધારો કે બંધ પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq 9x \leq y^2, y \geq 3x-6\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $6A$ ની કિંમત . . . . . . છે.

વિધેય $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ ધ્યાનમાં લો. $y = f(x)$ અને યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y^2 = 4x$,$Y$-અક્ષ અને રેખા $y = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$a$ $(a > 0)$ ની કઈ કિંમત માટે વક્રો $y = \frac{x}{6} + \frac{1}{x^2}$,$y = 0$,$x = a$ અને $x = 2a$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module