(1, 0),(2, frac{pi}{3}) और (3, frac{2pi}{3}) | vedclass

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Question

(B) ध्रुवीय निर्देशांक $(r_1, 	heta_1)$,$(r_2, 	heta_2)$ और $(r_3, 	heta_3)$ वाले शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जा

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$\frac{5\sqrt{3}}{4}$

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(B) ध्रुवीय निर्देशांक $(r_1, 	heta_1)$,$(r_2, 	heta_2)$ और $(r_3, 	heta_3)$ वाले शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |r_1 r_2 \sin(	heta_2 - 	heta_1) + r_2 r_3 \sin(	heta_3 - 	heta_2) + r_3 r_1 \sin(	heta_1 - 	heta_3)|$ दिए गए मानों $(1, 0)$,$(2, \frac{\pi}{3})$ और $(3, \frac{2\pi}{3})$ को प्रतिस्थापित करने पर: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |1 \cdot 2 \sin(\frac{\pi}{3} - 0) + 2 \cdot 3 \sin(\frac{2\pi}{3} - \frac{\pi}{3}) + 3 \cdot 1 \sin(0 - \frac{2\pi}{3})|$ $	ext{Area} = \frac{1}{2} |2 \sin(\frac{\pi}{3}) + 6 \sin(\frac{\pi}{3}) + 3 \sin(-\frac{2\pi}{3})|$ $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\sqrt{3} + 3\sqrt{3} - \frac{3\sqrt{3}}{2}| = \frac{5\sqrt{3}}{4} 	ext{ वर्ग इकाई}$

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