यदि A (5, -1), B (-7, 6) और C (1, 3) बिंदुओं | vedclass

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Question

(B) त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदुओं को जोड़ने से बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल मूल त्रिभुज के क्षेत्रफल का एक-चौथाई होता है।सबसे पहले,$A(5, -1), B(

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(B) त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदुओं को जोड़ने से बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल मूल त्रिभुज के क्षेत्रफल का एक-चौथाई होता है।सबसे पहले,$A(5, -1), B(-7, 6)$ और $C(1, 3)$ निर्देशांकों का उपयोग करके $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात करें।$\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$$= \frac{1}{2} |5(6 - 3) + (-7)(3 - (-1)) + 1(-1 - 6)|$$= \frac{1}{2} |5(3) - 7(4) + 1(-7)|$$= \frac{1}{2} |15 - 28 - 7|$$= \frac{1}{2} |-20| = 10 	ext{ वर्ग इकाई}$.चूंकि $\Delta DEF$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{4} 	imes \Delta ABC$ का क्षेत्रफल है,$\Delta DEF$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{4} 	imes 10 = 2.5 	ext{ वर्ग इकाई}$.

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