x^2=8y,x=4 और X-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र क | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण हैं:$x^2 = 8y$  $(i)$$x = 4$  (ii)$y = 0$ ($X$-अक्ष)  (iii)समीकरण $(i)$ से,हमें $y = \frac{x^2}{8}$ प्राप्त होता है।यह क्षेत्र परवलय

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$\frac{8}{3}$

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(C) दिए गए समीकरण हैं:$x^2 = 8y$  $(i)$$x = 4$  (ii)$y = 0$ ($X$-अक्ष)  (iii)समीकरण $(i)$ से,हमें $y = \frac{x^2}{8}$ प्राप्त होता है।यह क्षेत्र परवलय $x^2 = 8y$,रेखा $x = 4$ और $X$-अक्ष द्वारा $x = 0$ से $x = 4$ तक परिबद्ध है।अभीष्ट क्षेत्रफल $A$ इस प्रकार है:$A = \int_{0}^{4} y \, dx$$A = \int_{0}^{4} \frac{x^2}{8} \, dx$$A = \frac{1}{8} \left[ \frac{x^3}{3} ight]_{0}^{4}$$A = \frac{1}{8} \left( \frac{4^3}{3} - \frac{0^3}{3} ight)$$A = \frac{1}{8} \left( \frac{64}{3} ight)$$A = \frac{8}{3} 	ext{ वर्ग इकाई}$.

$x^2=8y$,$x=4$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

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क्षेत्र $A = \{ (x,y) : 0 \le y \le x|x| + 1, -1 \le x \le 1 \}$ का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्या है?

यदि $f(x) = x + e^x$ है,तो $f^{-1}(x)$,$x = 1$ और $x = 1 + e$ रेखाओं तथा $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ($sq. units$ में) ज्ञात कीजिए:

प्रथम चतुर्थांश में स्थित $x^2=4y$,$y=1$,$y=4$ और y-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $ . . . . . . $ वर्ग इकाई है.

परवलय $y^2=x$,सरल रेखा $y=4$ और $Y$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल है

वक्र $x = 2 - y - y^2$ और $Y$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

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