વક્રો x = -2y^2 અને x = 1 - 3y^2 દ્વારા ઘેરાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રો $x = -2y^2$ અને $x = 1 - 3y^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$-2y^2 = 1 - 3y^2$$y^2 = 1$$y = \pm 1$જ્યારે $y = 1$,ત્યા

Vedclass · Accepted Answer

$4/3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રો $x = -2y^2$ અને $x = 1 - 3y^2$ છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,બંને સમીકરણોને સરખાવતા:$-2y^2 = 1 - 3y^2$$y^2 = 1$$y = \pm 1$જ્યારે $y = 1$,ત્યારે $x = -2(1)^2 = -2$. જ્યારે $y = -1$,ત્યારે $x = -2(-1)^2 = -2$.છેદબિંદુઓ $(-2, 1)$ અને $(-2, -1)$ છે.ક્ષેત્રફળ $A$ એ $y$ ની સાપેક્ષમાં $-1$ થી $1$ સુધીના સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{-1}^{1} ((1 - 3y^2) - (-2y^2)) \, dy$$A = \int_{-1}^{1} (1 - y^2) \, dy$વિધેય યુગ્મ હોવાથી,$A = 2 \int_{0}^{1} (1 - y^2) \, dy$$A = 2 [y - \frac{y^3}{3}]_{0}^{1}$$A = 2 (1 - \frac{1}{3}) = 2 (\frac{2}{3}) = \frac{4}{3}$ ચોરસ એકમ.

વક્રો $x = -2y^2$ અને $x = 1 - 3y^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Similar Questions

વક્રો $y^{2}=8x$ અને $y=x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

અંતરાલ $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ પર વક્રો $y=\sin x+\cos x$ અને $y=|\cos x-\sin x|$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $y=x$ અને $y=x^{2}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y^{2}=8x$ અને $y^{2}=16(3-x)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module