વક્રો $y=x$ અને $y=x^{2}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\{(x, y): y^2 \leq 2x\}$ અને $\{y \geq 4x - 1\}$ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

ધારો કે રેખાઓ $x + y = 2, y = 0, x = 0$ અને વક્ર $f(x) = \min \left\{x^2 + \frac{3}{4}, 1 + [x]\right\}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે છે. તો $12A$ નું મૂલ્ય $............$ છે.

પરવલયો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y$ એ રેખાઓ $x = 4$,$y = 4$ અને યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલા ચોરસ પ્રદેશને વિભાજિત કરે છે. જો $S_1, S_2, S_3$ એ ઉપરથી નીચે ક્રમશઃ આ ભાગોના ક્ષેત્રફળ હોય,તો $S_1:S_2:S_3$ શું થાય?

વક્રો $|x|=2, |y|=2$ અને $xy \leq \frac{1}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$y=|x-1|+|x-2|$ અને $y=3$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?