વક્ર frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1 પરના બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુ $P = \left(\frac{a}{\sqrt{2}}, \frac{b}{\sqrt{2}}\right)$ છે. ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ માટે $P$ આગળના સ્પર્શકનું સમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b}{4 a}\left(a^2+b^2\right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુ $P = \left(\frac{a}{\sqrt{2}}, \frac{b}{\sqrt{2}}ight)$ છે. ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ માટે $P$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x}{a\sqrt{2}} + \frac{y}{b\sqrt{2}} = 1$ છે. $y=0$ લેતા $X$-અંત:ખંડ $M = (a\sqrt{2}, 0)$ મળે છે.સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = -\frac{b}{a}$ છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_n = \frac{a}{b}$ છે. $P$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $y - \frac{b}{\sqrt{2}} = \frac{a}{b} \left(x - \frac{a}{\sqrt{2}}ight)$ છે. $y=0$ લેતા $X$-અંત:ખંડ $N = \left(\frac{a^2-b^2}{a\sqrt{2}}, 0ight)$ મળે છે.ત્રિકોણનો પાયો $MN = |a\sqrt{2} - \frac{a^2-b^2}{a\sqrt{2}}| = \frac{a^2+b^2}{a\sqrt{2}}$.ત્રિકોણની ઊંચાઈ $P$ નો $y$-યામ એટલે કે $\frac{b}{\sqrt{2}}$ છે.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes \frac{a^2+b^2}{a\sqrt{2}} 	imes \frac{b}{\sqrt{2}} = \frac{b(a^2+b^2)}{4a}$.

Similar Questions

જો $P$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય અને $S$ તથા $S^{\prime}$ તેના નાભિબિંદુઓ હોય,તો $PS + PS^{\prime}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $\frac{x^2}{2-r}+\frac{y^2}{r-5}+1=0$ એ ઉપવલય દર્શાવે છે જો

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: $b=3, c=4,$ કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર; નાભિઓ $x$-અક્ષ પર છે.

ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ ના બે પરસ્પર લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module