ઉપવલય S equiv frac{x^2}{16}+frac{y^2}{12}=1 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$ છે. અહીં $a^2=16$ અને $b^2=12$. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1-\frac{12}{16}} = \frac{1}{2}$. નાભિલંબના અં

Vedclass · Accepted Answer

$64$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$ છે. અહીં $a^2=16$ અને $b^2=12$. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1-\frac{12}{16}} = \frac{1}{2}$. નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(\pm ae, \pm \frac{b^2}{a}) = (\pm 2, \pm 3)$ છે. $(2, 3)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{2x}{16}+\frac{3y}{12}=1$ એટલે કે $\frac{x}{8}+\frac{y}{4}=1$ છે. આ રેખા $x$-અક્ષને $(8, 0)$ અને $y$-અક્ષને $(0, 4)$ માં છેદે છે. સંમિતિને કારણે,ચાર સ્પર્શકો દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ $(\pm 8, 0)$ અને $(0, \pm 4)$ છે. આ સમબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $4 	imes (\frac{1}{2} 	imes 8 	imes 4) = 64$ ચોરસ એકમ થાય.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{25} = 1$ ના બે નાભિઓમાંથી ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક પરના લંબનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

ઉપવલય $\frac{(x+y-3)^2}{9}+\frac{(x-y+1)^2}{16}=1$ નું કેન્દ્ર શોધો.

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: મુખ્ય અક્ષના અંત્યબિંદુઓ $(\pm 3, 0)$,ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુઓ $(0, \pm 2)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module