प्रथम चतुर्थांश में वक्र $y=x^2+2$ और रेखाओं $y=x+1$,$x=0$ तथा $x=2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है:

$x-$ अक्ष,वक्र $y = f(x)$ और रेखाओं $x = 1$ तथा $x = b$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल सभी $b > 1$ के लिए $\sqrt{b^2 + 1} - \sqrt{2}$ है,तो $f(x)$ क्या है?

रेखाओं $y=x$,$x=-1$,$x=2$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

मान लीजिए $A$ वक्र $y=\frac{1}{x}$ और रेखाओं $y=0, x=1, x=10$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल को दर्शाता है। मान लीजिए $B=1+\frac{1}{2}+\ldots+\frac{1}{9}$ और $C=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{10}$ है। तो,

मान लीजिए $f(\alpha)$ प्रथम चतुर्थांश में $x=0, x=1, y^{2}=x$ और $y=|\alpha x-5|-|1-\alpha x|+\alpha x^{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल दर्शाता है। तो $f(0)+f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $y=e^x$ और रेखाओं $x=0$ तथा $y=e$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।