रेखाओं y=x,x=-1,x=2 और X-अक्ष द्वारा परिबद्ध | vedclass

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Question

(C) अभीष्ट क्षेत्रफल उन अंतरालों पर समाकलनों के निरपेक्ष मानों का योग है जहाँ फलन ऋणात्मक और धनात्मक होता है।$A = \int_{-1}^{0} |x| dx + \int_{0}^{2}

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$\frac{5}{2}$ वर्ग इकाई

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(C) अभीष्ट क्षेत्रफल उन अंतरालों पर समाकलनों के निरपेक्ष मानों का योग है जहाँ फलन ऋणात्मक और धनात्मक होता है।$A = \int_{-1}^{0} |x| dx + \int_{0}^{2} |x| dx$चूँकि $x \in [-1, 0]$ के लिए $x  0$ है,इसलिए:$A = \int_{-1}^{0} (-x) dx + \int_{0}^{2} (x) dx$$A = \left[ -\frac{x^2}{2} ight]_{-1}^{0} + \left[ \frac{x^2}{2} ight]_{0}^{2}$$A = (0 - (-\frac{(-1)^2}{2})) + (\frac{2^2}{2} - 0)$$A = \frac{1}{2} + 2 = \frac{5}{2} 	ext{ वर्ग इकाई}$

रेखाओं $y=x$,$x=-1$,$x=2$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

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वक्र $y=\log x$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x=1, x=e$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

$y=e^x$,$y=|e^x-1|$ और $y$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

वक्रों $y=(x+1)^2, y=(x-1)^2$ और रेखा $y=\frac{1}{4}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

$x=-1$,$x=2$,$y=x^2+1$ और $y=2x-2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

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