समुच्चय {(x, y) in R times R mid x geq 0, 2x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) यह क्षेत्र $x \geq 0$ के लिए वक्रों $y = 2x^2$ और $y = 4-2x$ द्वारा परिबद्ध है।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$2x^2 = 4-2x$ रखें,जो $x^2 + x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{3}$

Vedclass · Answer

(A) यह क्षेत्र $x \geq 0$ के लिए वक्रों $y = 2x^2$ और $y = 4-2x$ द्वारा परिबद्ध है।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$2x^2 = 4-2x$ रखें,जो $x^2 + x - 2 = 0$ में सरल हो जाता है।गुणनखंड करने पर $(x+2)(x-1) = 0$ प्राप्त होता है,इसलिए $x = 1$ या $x = -2$ है।चूंकि $x \geq 0$ है,हम अंतराल $[0, 1]$ पर विचार करेंगे।क्षेत्रफल समाकलन $\int_{0}^{1} ((4-2x) - 2x^2) dx$ द्वारा दिया जाता है।$= \int_{0}^{1} (4 - 2x - 2x^2) dx$$= [4x - x^2 - \frac{2x^3}{3}]_{0}^{1}$$= (4(1) - (1)^2 - \frac{2(1)^3}{3}) - (0)$$= 4 - 1 - \frac{2}{3} = 3 - \frac{2}{3} = \frac{7}{3} \, sq. \, units$.

समुच्चय $\{(x, y) \in R \times R \mid x \geq 0, 2x^2 \leq y \leq 4-2x\}$ द्वारा दिए गए क्षेत्र का क्षेत्रफल ($sq. \,units$ में) ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

$y = \ln x$,$y = \ln |x|$,$y = |\ln x|$ और $y = |\ln |x||$ वक्रों द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल ......... $sq. \,unit$ है।

प्रथम चतुर्थांश में $y^{2}=9x$,$x=2$,$x=4$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

रेखा $x=\frac{a}{\sqrt{2}}$ द्वारा काटे गए वृत्त $x^2+y^2=a^2$ के छोटे भाग का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

रेखाओं $y = x$,$x = -1$,$x = 2$ और $x$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module