परवलय x^2 = 12y और उसके नाभिलंब द्वारा परिबद् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए परवलय का समीकरण $x^2 = 12y$ है। इसे $x^2 = 4ay$ से तुलना करने पर,हमें $4a = 12$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a = 3$.परवलय की नाभि $(0, a)

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए परवलय का समीकरण $x^2 = 12y$ है। इसे $x^2 = 4ay$ से तुलना करने पर,हमें $4a = 12$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a = 3$.परवलय की नाभि $(0, a) = (0, 3)$ है।नाभिलंब का समीकरण $y = 3$ है।यह क्षेत्र परवलय $y = \frac{x^2}{12}$ और रेखा $y = 3$ द्वारा परिबद्ध है।प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए $y = 3$ को $x^2 = 12y$ में रखने पर,$x^2 = 36$ प्राप्त होता है,अतः $x = \pm 6$.क्षेत्रफल $A$ समाकलन $A = \int_{-6}^{6} (3 - \frac{x^2}{12}) dx$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि फलन सम है,$A = 2 \int_{0}^{6} (3 - \frac{x^2}{12}) dx$.$A = 2 [3x - \frac{x^3}{36}]_{0}^{6} = 2 [3(6) - \frac{216}{36}] = 2 [18 - 6] = 2(12) = 24$ वर्ग इकाई।

परवलय $x^2 = 12y$ और उसके नाभिलंब द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

Similar Questions

परवलय $y = 4x^2$,$y$-अक्ष और रेखाओं $y = 1$ तथा $y = 4$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

वक्र $y = 4x - x^2$ और $x$-अक्ष द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

$y = -x^2 + 2x + 3$ और $y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

$x^2=y$,$y=x+2$ और $X$-अक्ष द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

$y$-अक्ष द्वारा परिबद्ध वक्र $xy^2 = a^2(a - x)$ का क्षेत्रफल क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module